初级微积分示例

$\ln (4 e^{3 x})$

解题步骤 1

将 $\ln (4 e^{3 x})$ 重写为 $\ln (4) + \ln (e^{3 x})$ 。

$\ln (4) + \ln (e^{3 x})$

解题步骤 2

使用对数规则把 $3 x$ 移到指数外部。

$\ln (4) + 3 x \ln (e)$

解题步骤 3

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (4) + 3 x \cdot 1$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\ln (4) + 3 x$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\ln (4)$ 重写为 $\ln (2^{2})$ 。

$\ln (2^{2}) + 3 x$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{2})$ 。

$2 \ln (2) + 3 x$

解题步骤 6

将 $2 \ln (2)$ 和 $3 x$ 重新排序。

$3 x + 2 \ln (2)$

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