初级微积分示例

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

解题步骤 1

约去 $10^{x}$ 和 $10^{- 12}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 \cdot 10^{x}$ 中分解出因数 $10^{- 12}$ 。

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $1 \cdot 10^{- 12}$ 中分解出因数 $10^{- 12}$ 。

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

解题步骤 1.2.4

用 $2 \cdot 10^{x + 12}$ 除以 $1$ 。

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

解题步骤 2

将 $\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ 重写为 $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ 。

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

解题步骤 3

使用对数规则把 $x + 12$ 移到指数外部。

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

解题步骤 4

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

解题步骤 5

将 $x + 12$ 乘以 $1$ 。

$10 (\log (2) + x + 12)$

解题步骤 6

运用分配律。

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $10 \log (2)$ 。

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

解题步骤 7.2

将 $10$ 乘以 $12$ 。

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

解题步骤 8

对 $2$ 进行 $10$ 次方运算。

$\log (1024) + 10 x + 120$

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