初级微积分示例

$\log_{6} (\frac{1}{36}) + \log_{6} (6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

解题步骤 2.2

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\log_{6} (1) + 5^{\log_{6} (1)}$

解题步骤 2.3

$1$ 的对数底 $6$ 的值为 $0$ 。

$0 + 5^{\log_{6} (1)}$

解题步骤 2.4

$1$ 的对数底 $6$ 的值为 $0$ 。

$0 + 5^{0}$

解题步骤 2.5

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$0 + 1$

解题步骤 3

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$1$

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