初级微积分示例

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{5}} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $x^{5}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $x^{4}$ 。

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{4} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\log_{3} (7) \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\log_{3} (7) (x^{2} \sqrt{x}) + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

解题步骤 1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$ 中的因式重新排序。

$x^{2} \log_{3} (7) \sqrt{x} + y \log_{3} (7) - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

初级微积分 示例