初级微积分示例

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.2

使用对数规则把 $3$ 移到指数外部。

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.3

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.6

使用对数规则把 $2$ 移到指数外部。

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.7

$7$ 的对数底 $7$ 的值为 $1$ 。

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

解题步骤 1.9

$1$ 的对数底 $11$ 的值为 $0$ 。

$2 - 3 + 2 - 0$

解题步骤 1.10

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$2 - 3 + 2 + 0$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$- 1 + 2 + 0$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$1 + 0$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1$

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