初级微积分示例

$\log_{4} (x + 1) - 2 \log_{4} (x - 1) - 6 \log_{4} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{4} (x - 1)$ 。

$\log_{4} (x + 1) - \log_{4} ({(x - 1)}^{2}) - 6 \log_{4} (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 6 \log_{4} (x)$ 。

$\log_{4} (x + 1) - \log_{4} ({(x - 1)}^{2}) - \log_{4} (x^{6})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}) - \log_{4} (x^{6})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}}{x^{6}})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{1}{x^{6}})$

解题步骤 5

将 $\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2}}$ 乘以 $\frac{1}{x^{6}}$ 。

$\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2} x^{6}})$

解题步骤 6

将 $\log_{4} (\frac{x + 1}{{(x - 1)}^{2} x^{6}})$ 中的因式重新排序。

$\log_{4} (\frac{x + 1}{x^{6} {(x - 1)}^{2}})$

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