初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

解题步骤 3

把 $\sqrt{12}$ 和 $\sqrt{27}$ 组合为一个单根式。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

解题步骤 4

约去 $12$ 和 $27$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{4}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ 。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

解题步骤 6

约去 $\sqrt{9}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\log_{4} (\sqrt{4})$

解题步骤 7

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\log_{4} (2)$

解题步骤 9

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

初级微积分 示例

初级微积分示例