初级微积分示例

$\log_{4} (20) - \log_{4} (40) + \log_{4} (144)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{4} (\frac{20}{40}) + \log_{4} (144)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{4} (\frac{20}{40} \cdot 144)$

解题步骤 3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{4} (\frac{20}{8 (5)} \cdot 144)$

解题步骤 3.2

从 $144$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{4} (\frac{20}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 18))$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\log_{4} (\frac{20}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 18))$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\log_{4} (\frac{20}{5} \cdot 18)$

解题步骤 4

组合 $\frac{20}{5}$ 和 $18$ 。

$\log_{4} (\frac{20 \cdot 18}{5})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $20$ 乘以 $18$ 。

$\log_{4} (\frac{360}{5})$

解题步骤 5.2

用 $360$ 除以 $5$ 。

$\log_{4} (72)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{4} (72)$

小数形式：

$3.08496250 \dots$

初级微积分 示例