初级微积分示例

$2 \log (x - 1) + \frac{1}{5} \cdot \log (x - 2) - 7 \log (x + 2) - \log (2 x - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x - 1)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2}) + \frac{1}{5} \cdot \log (x - 2) - 7 \log (x + 2) - \log (2 x - 1)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{5} \log (x - 2)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}}) - 7 \log (x + 2) - \log (2 x - 1)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 7 \log (x + 2)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2}) + \log ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}}) - \log ({(x + 2)}^{7}) - \log (2 x - 1)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}) - \log ({(x + 2)}^{7}) - \log (2 x - 1)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}}{{(x + 2)}^{7}}) - \log (2 x - 1)$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{{(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}}{{(x + 2)}^{7}}}{2 x - 1})$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}}{{(x + 2)}^{7}} \cdot \frac{1}{2 x - 1})$

解题步骤 6

将 $\frac{{(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}}{{(x + 2)}^{7}}$ 乘以 $\frac{1}{2 x - 1}$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}}{{(x + 2)}^{7} (2 x - 1)})$

解题步骤 7

将 $\log (\frac{{(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}}{{(x + 2)}^{7} (2 x - 1)})$ 中的因式重新排序。

$\log (\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{5}} {(x - 1)}^{2}}{{(x + 2)}^{7} (2 x - 1)})$

初级微积分 示例