初级微积分示例

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

解题步骤 1

将 $243$ 重写为 $9^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$3 \log (3^{3 \sqrt{81 (3)}})$

解题步骤 1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$3 \log (3^{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \log (3^{3 (9 \sqrt{3})})$

解题步骤 3

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$ 。

$\log ({(3^{27 \sqrt{3}})}^{3})$

解题步骤 5

将 ${(3^{27 \sqrt{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (3^{27 \sqrt{3} \cdot 3})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $27$ 。

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

小数形式：

$66.93825861 \dots$

初级微积分 示例