初级微积分示例

$3 \log_{3} (3) - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$3 \cdot 1 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1.3

$81$ 的对数底 $3$ 的值为 $4$ 。

$3 - \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

解题步骤 1.5

$\frac{1}{27}$ 的对数底 $3$ 的值为 $- 3$ 。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot - 3$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$3 - 3 - 1$

解题步骤 2

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$0 - 1$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

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