初级微积分示例

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (2 x)$ 。

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

解题步骤 1.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

解题步骤 1.4

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

解题步骤 1.5

乘以 $- \log (5) \log (5)$ 。

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解题步骤 1.5.1

对 $\log (5)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

解题步骤 1.5.2

对 $\log (5)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

解题步骤 1.5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

解题步骤 1.5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$

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