初级微积分示例

$2 \log (5) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (5)$ 。

$\log (5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (25) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{2} \log (7)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (7)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log (25) - (\frac{1}{2} \log (7)) - \log (3.8)$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (7)$ 。

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - \log (3.8)$

解题步骤 1.4

$3.8$ 的底数 $10$ 约为 $0.57978359$ 。

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 0.57978359$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $0.57978359$ 。

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 0.57978359$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

小数形式：

$0.39560739 \dots$

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