初级微积分示例

$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x + \frac{1}{2})$ 。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$

解题步骤 2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{3})$

解题步骤 3

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (x^{3})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\ln (x^{3})$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - (\frac{1}{2} \ln (x^{3}))$

解题步骤 3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (x^{3})$ 。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln ({(x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

将 ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{3 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 4.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\ln ({(x + \frac{1}{2})}^{2}) \ln (x^{2} - 1) - \ln (x^{\frac{3}{2}})$

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