初级微积分示例

$3 \log_{7} (x) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (y) + 7 \log_{7} (z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{7} (x)$ 。

$\log_{7} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (y) + 7 \log_{7} (z)$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{1}{2} \log_{7} (y)$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\log_{7} (y)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log_{7} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{7} (y)) + 7 \log_{7} (z)$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{7} (y)$ 。

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (y^{\frac{1}{2}}) + 7 \log_{7} (z)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log_{7} (z)$ 。

$\log_{7} (x^{3}) - \log_{7} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{7} (z^{7})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}) + \log_{7} (z^{7})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{7} (\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}} z^{7})$

解题步骤 4

组合 $\frac{x^{3}}{y^{\frac{1}{2}}}$ 和 $z^{7}$ 。

$\log_{7} (\frac{x^{3} z^{7}}{y^{\frac{1}{2}}})$

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