初级微积分示例

$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $72$ 中减去 $38$ 。

$38 + 34 \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\ln (\frac{17}{11})$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$38 + 34 \cdot e^{- (\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})) \cdot 7}$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ 。

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17}{11})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 7}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{17}{11}$ 运用乘积法则。

$38 + 34 \cdot e^{- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7}$

解题步骤 1.4

乘以 $- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$38 + 34 \cdot e^{- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}$

解题步骤 1.4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})$ 。

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})$ 。

$38 + 34 \cdot e^{\ln ({({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1})}$

解题步骤 1.6

指数函数和对数函数互为反函数。

$38 + 34 \cdot {({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$

解题步骤 1.7

将 ${({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7 \cdot - 1}$

解题步骤 1.7.2

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{- 7}$

解题步骤 1.8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$38 + 34 \cdot {(\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}})}^{7}$

解题步骤 1.9

对 $\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$38 + 34 \cdot \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

解题步骤 1.10

将 ${(11^{\frac{1}{2}})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

解题步骤 1.10.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $7$ 。

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

解题步骤 1.11

将 ${(17^{\frac{1}{2}})}^{7}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 7}}$

解题步骤 1.11.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $7$ 。

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 1.12

组合 $34$ 和 $\frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ 。

$38 + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 2

要将 $38$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ 。

$38 \cdot \frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 3

组合 $38$ 和 $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ 。

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

小数形式：

$45.40938377 \dots$

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