初级微积分示例

$12 \log_{7} (3) + 12 \log_{7} (11) - 3 \log_{7} (5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $12 \log_{7} (3)$ 。

$\log_{7} (3^{12}) + 12 \log_{7} (11) - 3 \log_{7} (5)$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $12$ 次方运算。

$\log_{7} (531441) + 12 \log_{7} (11) - 3 \log_{7} (5)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $12 \log_{7} (11)$ 。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (11^{12}) - 3 \log_{7} (5)$

解题步骤 1.4

对 $11$ 进行 $12$ 次方运算。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (3138428376721) - 3 \log_{7} (5)$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log_{7} (5)$ 。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (3138428376721) - \log_{7} (5^{3})$

解题步骤 1.6

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{7} (531441) + \log_{7} (3138428376721) - \log_{7} (125)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{7} (531441 \cdot 3138428376721) - \log_{7} (125)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{7} (\frac{531441 \cdot 3138428376721}{125})$

解题步骤 4

将 $531441$ 乘以 $3138428376721$ 。

$\log_{7} (\frac{1667889514952984961}{125})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{7} (\frac{1667889514952984961}{125})$

小数形式：

$19.08093085 \dots$

初级微积分 示例