初级微积分示例

$2 (\ln (x) - \ln (x + 1) + \ln (x - 1))$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 (\ln (\frac{x}{x + 1}) + \ln (x - 1))$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$2 \ln (\frac{x}{x + 1} (x - 1))$

解题步骤 3

将 $\frac{x}{x + 1}$ 乘以 $x - 1$ 。

$2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$ 。

$\ln ({(\frac{x (x - 1)}{x + 1})}^{2})$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{x (x - 1)}{x + 1}$ 运用乘积法则。

$\ln (\frac{{(x (x - 1))}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$

解题步骤 5.2

对 $x (x - 1)$ 运用乘积法则。

$\ln (\frac{x^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$

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