初级微积分示例

$2 \log_{6} (3) + 3 \log_{6} (8) - 5 \log_{6} (11)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{6} (3)$ 。

$\log_{6} (3^{2}) + 3 \log_{6} (8) - 5 \log_{6} (11)$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{6} (9) + 3 \log_{6} (8) - 5 \log_{6} (11)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{6} (8)$ 。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (8^{3}) - 5 \log_{6} (11)$

解题步骤 1.4

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (512) - 5 \log_{6} (11)$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 5 \log_{6} (11)$ 。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (512) - \log_{6} (11^{5})$

解题步骤 1.6

对 $11$ 进行 $5$ 次方运算。

$\log_{6} (9) + \log_{6} (512) - \log_{6} (161051)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} (9 \cdot 512) - \log_{6} (161051)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{6} (\frac{9 \cdot 512}{161051})$

解题步骤 4

将 $9$ 乘以 $512$ 。

$\log_{6} (\frac{4608}{161051})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{6} (\frac{4608}{161051})$

小数形式：

$- 1.98348451 \dots$

初级微积分 示例