初级微积分示例

$2 \log_{6} (\frac{x}{3}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{6} (\frac{x}{3})$ 。

$\log_{6} ({(\frac{x}{3})}^{2}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

解题步骤 1.2

对 $\frac{x}{3}$ 运用乘积法则。

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{3^{2}}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$ 。

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} ({(\frac{1}{y})}^{4})$

解题步骤 1.5

对 $\frac{1}{y}$ 运用乘积法则。

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1^{4}}{y^{4}})$

解题步骤 1.6

一的任意次幂都为一。

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1}{y^{4}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{6} (\frac{\frac{x^{2}}{9}}{\frac{1}{y^{4}}})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9} y^{4})$

解题步骤 4

组合 $\frac{x^{2}}{9}$ 和 $y^{4}$ 。

$\log_{6} (\frac{x^{2} y^{4}}{9})$

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