初级微积分示例

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x - 4 \log_{4} (y))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x - 4 \log_{4} (y))$

解题步骤 1.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x - 4 \log_{4} (y))$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{4} (y)$ 。

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{4}))$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{4}))$ 。

$\frac{5}{2} + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$

解题步骤 2

要将 $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2} + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2} + \frac{\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{5 + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

乘以 $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ 和 $2$ 重新排序。

$\frac{5 + 2 \cdot \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})}{2}$

解题步骤 4.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \cdot \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ 。

$\frac{5 + \log_{4} ({({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})}^{2})}{2}$

解题步骤 4.2

将 ${({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7 \cdot 2})}{2}$

解题步骤 4.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{14})}{2}$

初级微积分 示例

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