初级微积分示例

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log_{3} (x)$ 。

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

解题步骤 1.2

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

解题步骤 1.3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ 。

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$

初级微积分 示例