初级微积分示例

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \ln (u)$ 。

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\ln (w^{2})$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ 。

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.3

将 ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

约去公因数。

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.3.2.2

重写表达式。

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

解题步骤 1.4

化简。

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$

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