初级微积分示例

$4 \log_{4} (2 + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$4 \log_{4} (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$4 \log_{4} (\frac{14 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 4.2

将 $14$ 和 $1$ 相加。

$4 \log_{4} (\frac{15}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{4} (\frac{15}{7})$ 。

$\log_{4} ({(\frac{15}{7})}^{4}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 6

对 $\frac{15}{7}$ 运用乘积法则。

$\log_{4} (\frac{15^{4}}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 7

对 $15$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log_{4} (\frac{50625}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 8

对 $7$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{1}{2} \log_{4} (r)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\log_{4} (r)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - (\frac{1}{2} \log_{4} (r))$

解题步骤 9.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{4} (r)$ 。

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r^{\frac{1}{2}})$

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