初级微积分示例

$4 \log ({(\frac{1}{9} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$4 \log ({(\frac{1}{3 (3)} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

$4 \log ({(\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.1.3

重写表达式。

$4 \log ({(\frac{1}{3})}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$4 \log (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$4 \log (\frac{1}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \log (\frac{1}{9}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (\frac{1}{9})$ 。

$\log ({(\frac{1}{9})}^{4}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.6

对 $\frac{1}{9}$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{1^{4}}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

$\log (\frac{1}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.8

对 $9$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

解题步骤 1.9

乘以 $- \log (\frac{1}{9}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (\frac{1}{6561}) - 3 \log (\frac{1}{9}) + 5$

解题步骤 1.9.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (\frac{1}{9})$ 。

$\log (\frac{1}{6561}) - \log ({(\frac{1}{9})}^{3}) + 5$

解题步骤 1.10

对 $\frac{1}{9}$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1^{3}}{9^{3}}) + 5$

解题步骤 1.11

一的任意次幂都为一。

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9^{3}}) + 5$

解题步骤 1.12

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{729}) + 5$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{1}{6561}}{\frac{1}{729}}) + 5$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{1}{6561} \cdot 729) + 5$

解题步骤 3.2

约去 $729$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6561$ 中分解出因数 $729$ 。

$\log (\frac{1}{729 (9)} \cdot 729) + 5$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{1}{729 \cdot 9} \cdot 729) + 5$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

小数形式：

$4.04575749 \dots$

初级微积分 示例

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