初级微积分示例

$3 \log (x^{4} y^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (x^{4} y^{3})$ 。

$\log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$3 \log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 3

对 $x^{4} y^{3}$ 运用乘积法则。

$3 \log ({(x^{4})}^{3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 4

将 ${(x^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 \log (x^{4 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$3 \log (x^{12} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 5

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 \log (x^{12} y^{3 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$3 \log (x^{12} y^{9}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (x^{12} y^{9})$ 。

$\log ({(x^{12} y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 7

对 $x^{12} y^{9}$ 运用乘积法则。

$\log ({(x^{12})}^{3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 8

将 ${(x^{12})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{12 \cdot 3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 8.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\log (x^{36} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 9

将 ${(y^{9})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{36} y^{9 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 9.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

解题步骤 10

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log (y)$ 。

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - \log (y^{4})$

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