初级微积分示例

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (4)$ 。

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

解题步骤 1.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (2)$ 。

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log (8)$ 。

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

解题步骤 1.6

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

解题步骤 5

约去 $64$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

解题步骤 5.2.4

用 $8$ 除以 $1$ 。

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

解题步骤 6

约去 $8$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $8 \cdot 16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{16}{8})$

解题步骤 7

约去 $16$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{2}{1})$

解题步骤 7.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\log (2)$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (2)$

小数形式：

$0.30102999 \dots$

初级微积分 示例

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