初级微积分示例

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \log_{5} (w)$ 。

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ 重写为 $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ 。

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

解题步骤 3.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ 。

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.4

对 $u v$ 运用乘积法则。

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

初级微积分 示例