初级微积分示例

$6 \ln (P Q) - \ln (\frac{P}{Q})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \ln (P Q)$ 。

$\ln ({(P Q)}^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

解题步骤 1.2

对 $P Q$ 运用乘积法则。

$\ln (P^{6} Q^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{P^{6} Q^{6}}{\frac{P}{Q}})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\ln (P^{6} Q^{6} \frac{Q}{P})$

解题步骤 4

约去 $P$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $P^{6} Q^{6}$ 中分解出因数 $P$ 。

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\ln (P^{5} Q^{6} Q)$

解题步骤 5

对 $Q$ 进行 $1$ 次方运算。

$\ln (P^{5} (Q^{1} Q^{6}))$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (P^{5} Q^{1 + 6})$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\ln (P^{5} Q^{7})$

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