初级微积分示例

$6 \ln (e) + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$6 \cdot 1 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.2

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.3

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$6 + 4 \cdot 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.4

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$6 + 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 9 \ln (3 \sqrt{e})$ 。

$6 + 0 - \ln ({(3 \sqrt{e})}^{9}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.6

对 $3 \sqrt{e}$ 运用乘积法则。

$6 + 0 - \ln (3^{9} {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $9$ 次方运算。

$6 + 0 - \ln (19683 {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.8

将 ${\sqrt{e}}^{9}$ 重写为 $\sqrt{e^{9}}$ 。

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{9}}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.9

将 $e^{9}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2} e$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

因式分解出 $e^{8}$ 。

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{8} e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.9.2

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$6 + 0 - \ln (19683 (e^{4} \sqrt{e})) + \ln (e^{4})$

解题步骤 1.11

使用对数规则把 $4$ 移到指数外部。

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \ln (e)$

解题步骤 1.12

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \cdot 1$

解题步骤 1.13

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

解题步骤 2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $6$ 和 $0$ 相加。

$6 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

小数形式：

$- 4.38751059 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例