初级微积分示例

$7 \log (x) + 2 \log (x) - \log (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log (x)$ 。

$\log (x^{7}) + 2 \log (x) - \log (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x)$ 。

$\log (x^{7}) + \log (x^{2}) - \log (x)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{7} x^{2}) - \log (x)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{7} x^{2}}{x})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (\frac{x^{7 + 2}}{x})$

解题步骤 4.2

将 $7$ 和 $2$ 相加。

$\log (\frac{x^{9}}{x})$

解题步骤 5

约去 $x^{9}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{9}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{1}})$

解题步骤 5.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$\log (\frac{x^{8}}{1})$

解题步骤 5.2.5

用 $x^{8}$ 除以 $1$ 。

$\log (x^{8})$

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