初级微积分示例

$79 + 106 e^{\frac{127}{30} \cdot \ln (\frac{71}{106})}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{127}{30} \ln (\frac{71}{106})$ 。

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}})}$

解题步骤 1.2

指数函数和对数函数互为反函数。

$79 + 106 {(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{71}{106}$ 运用乘积法则。

$79 + 106 \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

解题步骤 1.4

组合 $106$ 和 $\frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$ 。

$79 + \frac{106 \cdot 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

解题步骤 1.5

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $106^{1}$ 移动到分母。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}} \cdot 106^{- 1}}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $106^{\frac{127}{30}}$ 乘以 $106^{- 1}$ 。

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解题步骤 1.6.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1}}$

解题步骤 1.6.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1 \cdot \frac{30}{30}}}$

解题步骤 1.6.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{30}{30}$ 。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}}}$

解题步骤 1.6.4

在公分母上合并分子。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 1 \cdot 30}{30}}}$

解题步骤 1.6.5

化简分子。

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解题步骤 1.6.5.1

将 $- 1$ 乘以 $30$ 。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 30}{30}}}$

解题步骤 1.6.5.2

从 $127$ 中减去 $30$ 。

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

解题步骤 2

要将 $79$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ 。

$79 \cdot \frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

解题步骤 3

组合 $79$ 和 $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ 。

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

小数形式：

$98.43142773 \dots$

初级微积分 示例

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