初级微积分示例

$79 + 106 e^{(\frac{45}{30}) \ln (\frac{79}{106})}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $45$ 和 $30$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $15$ 。

$79 + 106 e^{\frac{15 (3)}{30} \ln (\frac{79}{106})}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $15$ 。

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$79 + 106 e^{\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})}$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})$ 。

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}})}$

解题步骤 1.3

指数函数和对数函数互为反函数。

$79 + 106 {(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{79}{106}$ 运用乘积法则。

$79 + 106 \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.5

组合 $106$ 和 $\frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$ 。

$79 + \frac{106 \cdot 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.6

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $106^{1}$ 移动到分母。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}} \cdot 106^{- 1}}$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $106^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $106^{- 1}$ 。

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解题步骤 1.7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1}}$

解题步骤 1.7.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 1.7.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}}$

解题步骤 1.7.4

在公分母上合并分子。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}}$

解题步骤 1.7.5

化简分子。

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解题步骤 1.7.5.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 2}{2}}}$

解题步骤 1.7.5.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

要将 $79$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ 。

$79 \cdot \frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

组合 $79$ 和 $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

小数形式：

$147.20052287 \dots$

初级微积分 示例

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