初级微积分示例

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ 。

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

解题步骤 1.2

对 $\frac{128}{253}$ 运用乘积法则。

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

解题步骤 1.3

乘以 $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ 和 $30$ 重新排序。

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ 。

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

解题步骤 1.4

指数函数和对数函数互为反函数。

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

解题步骤 1.5

对 $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ 运用乘积法则。

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 ${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

解题步骤 1.6.1.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $10$ 。

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

解题步骤 1.6.1.2.2

约去公因数。

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

解题步骤 1.6.1.2.3

重写表达式。

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

解题步骤 1.6.2

对 $128$ 进行 $3$ 次方运算。

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

解题步骤 1.7

化简分母。

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解题步骤 1.7.1

将 ${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

解题步骤 1.7.1.2

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1.2.1

从 $30$ 中分解出因数 $10$ 。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

解题步骤 1.7.1.2.2

约去公因数。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

解题步骤 1.7.1.2.3

重写表达式。

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

解题步骤 1.7.2

对 $253$ 进行 $3$ 次方运算。

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

解题步骤 1.8

约去 $253$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $16194277$ 中分解出因数 $253$ 。

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

解题步骤 1.8.3

重写表达式。

$72 + \frac{2097152}{64009}$

解题步骤 2

要将 $72$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{64009}{64009}$ 。

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

解题步骤 3

组合 $72$ 和 $\frac{64009}{64009}$ 。

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $72$ 乘以 $64009$ 。

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

解题步骤 5.2

将 $4608648$ 和 $2097152$ 相加。

$\frac{6705800}{64009}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{6705800}{64009}$

小数形式：

$104.76339264 \dots$

带分数形式：

$104 \frac{48864}{64009}$

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