初级微积分示例

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \log_{6} (x)$ 。

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{6} (y)$ 。

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 3

将 $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ 重写为 $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ 。

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ 。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 5

将 ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 5.3

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 5.3.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

解题步骤 5.4

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$

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