初级微积分示例

$5 \log (p) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (p)$ 。

$\log (p^{5}) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (p^{5}) - \frac{2 (1)}{4} \cdot \log (q)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\log (p^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (q)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{2} \log (q)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (q)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log (p^{5}) - (\frac{1}{2} \log (q))$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (q)$ 。

$\log (p^{5}) - \log (q^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{p^{5}}{q^{\frac{1}{2}}})$

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