初级微积分示例

$5 \log (x) + \log (3) - (3 \log (3) + 5 \log (y))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (x)$ 。

$\log (x^{5}) + \log (3) - (3 \log (3) + 5 \log (y))$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (3)$ 。

$\log (x^{5}) + \log (3) - (\log (3^{3}) + 5 \log (y))$

解题步骤 1.2.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (x^{5}) + \log (3) - (\log (27) + 5 \log (y))$

解题步骤 1.2.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (y)$ 。

$\log (x^{5}) + \log (3) - (\log (27) + \log (y^{5}))$

解题步骤 1.3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{5}) + \log (3) - \log (27 y^{5})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{5} \cdot 3) - \log (27 y^{5})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{5} \cdot 3}{27 y^{5}})$

解题步骤 4

约去 $3$ 和 $27$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{5} \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (\frac{3 \cdot x^{5}}{27 y^{5}})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $27 y^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (\frac{3 \cdot x^{5}}{3 (9 y^{5})})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{3 \cdot x^{5}}{3 (9 y^{5})})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{x^{5}}{9 y^{5}})$

初级微积分 示例