初级微积分示例

$4 \log (x) - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (x)$ 。

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \log (x - 1)$

解题步骤 1.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\log (x^{4}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \log (x - 1)$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log (x^{4}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} + 2 \log (x - 1)$

解题步骤 1.5

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x - 1)$ 。

$\log (x^{4}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} + \log ({(x - 1)}^{2})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

要将 $\log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $\log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot 3 - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

乘以 $\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

将 $\log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ 和 $3$ 重新排序。

$\frac{3 \cdot \log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \cdot \log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ 。

$\frac{\log ({(x^{4} {(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.2

对 $x^{4} {(x - 1)}^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{\log ({(x^{4})}^{3} {({(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3

将 ${(x^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\log (x^{4 \cdot 3} {({(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\log (x^{12} {({(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.4

将 ${({(x - 1)}^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\log (x^{12} {(x - 1)}^{2 \cdot 3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 5.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\log (x^{12} {(x - 1)}^{6}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

初级微积分 示例

初级微积分示例