初级微积分示例

$5 \log_{7} (2 x) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log_{7} (2 x)$ 。

$\log_{7} ({(2 x)}^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

解题步骤 1.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\log_{7} (2^{5} x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\log_{7} (32 x^{5}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{7} (5 x + 1)$

解题步骤 1.4

乘以 $- \frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $\log_{7} (5 x + 1)$ 和 $\frac{1}{3}$ 重新排序。

$\log_{7} (32 x^{5}) - (\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1))$

解题步骤 1.4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log_{7} (5 x + 1)$ 。

$\log_{7} (32 x^{5}) - \log_{7} ({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{7} (\frac{32 x^{5}}{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}})$

初级微积分 示例