初级微积分示例

$\ln (\csc (x)) + \ln (\tan (x))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (\csc (x) \tan (x))$

解题步骤 2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1

将 $\csc (x)$ 和 $\tan (x)$ 重新排序。

$\ln (\tan (x) \csc (x))$

解题步骤 2.2

将 $\csc (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\ln (\frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\ln (\sec (x))$

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