初级微积分示例

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (x + 2)$ 。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

解题步骤 2.2.2

化简。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

解题步骤 2.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

解题步骤 2.4

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

解题步骤 3

将 $\ln ({(x + 2)}^{2})$ 和 $0$ 相加。

$\ln ({(x + 2)}^{2})$

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