初级微积分示例

$\ln (x y) + 2 \ln (y z^{2}) - \ln (x z)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$2 \ln (y z^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \ln (y z^{2})$ 。

$\ln ({(y z^{2})}^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

解题步骤 2.2

对 $y z^{2}$ 运用乘积法则。

$\ln (y^{2} {(z^{2})}^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

解题步骤 2.3

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (y^{2} z^{2 \cdot 2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

解题步骤 2.4

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{y}{z})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (y^{2} z^{4} \frac{y}{z})$

解题步骤 4

约去 $z$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $y^{2} z^{4}$ 中分解出因数 $z$ 。

$\ln (z (y^{2} z^{3}) \frac{y}{z})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\ln (z (y^{2} z^{3}) \frac{y}{z})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\ln (y^{2} z^{3} y)$

解题步骤 5

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\ln (y^{1} y^{2} z^{3})$

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (y^{1 + 2} z^{3})$

解题步骤 7

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\ln (y^{3} z^{3})$

初级微积分 示例

初级微积分示例