初级微积分示例

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

解题步骤 1

将 $\ln (x \cdot e^{4 x})$ 重写为 $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ 。

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

解题步骤 2

使用对数规则把 $4 x$ 移到指数外部。

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

解题步骤 3

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

解题步骤 4

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$(\ln (x) + 4 x) x$

解题步骤 5

运用分配律。

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

解题步骤 7

将 $\ln (x) x + 4 x^{2}$ 中的因式重新排序。

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

解题步骤 8

将 $x \ln (x)$ 和 $4 x^{2}$ 重新排序。

$4 x^{2} + x \ln (x)$

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