初级微积分示例

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3}}^{81}$ 重写为 $\sqrt{3^{81}}$ 。

$\log (\sqrt{3^{81}})$

解题步骤 2

将 $3^{81}$ 重写为 ${(3^{40})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $3^{80}$ 。

$\log (\sqrt{3^{80} \cdot 3})$

解题步骤 2.2

将 $3^{80}$ 重写为 ${(3^{40})}^{2}$ 。

$\log (\sqrt{{(3^{40})}^{2} \cdot 3})$

$\log (\sqrt{{(3^{40})}^{2} \cdot 3})$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$\log (3^{40} \sqrt{3})$

解题步骤 4

对 $3$ 进行 $40$ 次方运算。

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (12157665459056900000 \sqrt{3})$

小数形式：

$19.32341081 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$