初级微积分示例

$\log (5) (\frac{\sqrt[7]{m} \sqrt[6]{n}}{k^{2}})$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用 $42$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{m}$ 重写成 $m^{\frac{1}{7}}$ 。

$\log (5) \frac{m^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $m^{\frac{1}{7}}$ 重写为 $m^{\frac{6}{42}}$ 。

$\log (5) \frac{m^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

解题步骤 1.1.3

将 $m^{\frac{6}{42}}$ 重写为 $\sqrt[42]{m^{6}}$ 。

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{n}$ 重写成 $n^{\frac{1}{6}}$ 。

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{1}{6}}}{k^{2}}$

解题步骤 1.1.5

将 $n^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $n^{\frac{7}{42}}$ 。

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{7}{42}}}{k^{2}}$

解题步骤 1.1.6

将 $n^{\frac{7}{42}}$ 重写为 $\sqrt[42]{n^{7}}$ 。

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[42]{n^{7}}}{k^{2}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

解题步骤 2

组合 $\log (5)$ 和 $\frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$ 。

$\frac{\log (5) \sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

初级微积分 示例