初级微积分示例

$\log (b) \cdot (4 \sqrt{\frac{x^{7} (y^{2})}{z^{4}}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \log (b) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (b)$ 。

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{x^{7} y^{2}}{z^{4}}$ 重写为 ${(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x$ 。

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解题步骤 3.1

从 $x^{7} y^{2}$ 中因式分解出完全幂数 ${(x^{3} y)}^{2}$ 。

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{z^{4}}}$

解题步骤 3.2

从 $z^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$\log (b^{4}) \sqrt{\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{{(x^{3} y)}^{2} x}{{(z^{2})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\log (b^{4}) \sqrt{{(\frac{x^{3} y}{z^{2}})}^{2} x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\log (b^{4}) (\frac{x^{3} y}{z^{2}} \sqrt{x})$

解题步骤 5

组合 $\frac{x^{3} y}{z^{2}}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$\log (b^{4}) \frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$

解题步骤 6

组合 $\log (b^{4})$ 和 $\frac{x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ 。

$\frac{\log (b^{4}) (x^{3} y \sqrt{x})}{z^{2}}$

解题步骤 7

将 $\frac{\log (b^{4}) x^{3} y \sqrt{x}}{z^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{x^{3} y \log (b^{4}) \sqrt{x}}{z^{2}}$

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