初级微积分示例

$\log (8 x) + 3 \log (x) - \log (2 x^{2})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$3 \log (x) + \log (\frac{8 x}{2 x^{2}})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (x)$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{8 x}{2 x^{2}})$

解题步骤 2.2

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 x^{2}})$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 (x^{2})})$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 x^{2}})$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4 x}{x^{2}})$

解题步骤 2.3

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x^{2}})$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x \cdot x})$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x \cdot x})$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{3} \frac{4}{x})$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{4}{x})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\log (x \cdot x^{2} \frac{4}{x})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\log (x^{2} \cdot 4)$

解题步骤 5

将 $4$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\log (4 x^{2})$

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