初级微积分示例

$6 \log (x) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \log (x)$ 。

$\log (x^{6}) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1.2

乘以 $\log (x^{6}) \cdot 9$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\log (x^{6})$ 和 $9$ 重新排序。

$9 \cdot \log (x^{6}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $9 \cdot \log (x^{6})$ 。

$\log ({(x^{6})}^{9}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{6})}^{9}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{6 \cdot 9}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1.3.2

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$\log (x^{54}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $9 \log (x)$ 。

$\log (x^{54}) + \log (x^{9}) \cdot 5^{9}$

解题步骤 1.5

对 $5$ 进行 $9$ 次方运算。

$\log (x^{54}) + \log (x^{9}) \cdot 1953125$

解题步骤 1.6

乘以 $\log (x^{9}) \cdot 1953125$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\log (x^{9})$ 和 $1953125$ 重新排序。

$\log (x^{54}) + 1953125 \cdot \log (x^{9})$

解题步骤 1.6.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $1953125 \cdot \log (x^{9})$ 。

$\log (x^{54}) + \log ({(x^{9})}^{1953125})$

解题步骤 1.7

将 ${(x^{9})}^{1953125}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{54}) + \log (x^{9 \cdot 1953125})$

解题步骤 1.7.2

将 $9$ 乘以 $1953125$ 。

$\log (x^{54}) + \log (x^{17578125})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{54} x^{17578125})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{54}$ 乘以 $x^{17578125}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (x^{54 + 17578125})$

解题步骤 3.2

将 $54$ 和 $17578125$ 相加。

$\log (x^{17578179})$

初级微积分 示例

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