初级微积分示例

$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $6 \log (8)$ 。

$\log (8^{6}) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

解题步骤 1.2

对 $8$ 进行 $6$ 次方运算。

$\log (262144) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

解题步骤 1.3

乘以 $\log (262144) \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (262144)$ 和 $11$ 重新排序。

$11 \cdot \log (262144) + 12 \log (8) \cdot 2$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $11 \cdot \log (262144)$ 。

$\log (262144^{11}) + 12 \log (8) \cdot 2$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $12 \log (8)$ 。

$\log (262144^{11}) + \log (8^{12}) \cdot 2$

解题步骤 1.5

对 $8$ 进行 $12$ 次方运算。

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736) \cdot 2$

解题步骤 1.6

乘以 $\log (68719476736) \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\log (68719476736)$ 和 $2$ 重新排序。

$\log (262144^{11}) + 2 \cdot \log (68719476736)$

解题步骤 1.6.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \cdot \log (68719476736)$ 。

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736^{2})$

解题步骤 1.7

对 $68719476736$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (262144^{11}) + \log (4722366482869640000000)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (262144^{11} \cdot 4722366482869640000000)$

解题步骤 3

将 $4722366482869640000000$ 移到 $262144^{11}$ 的左侧。

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

小数形式：

$81.27809882 \dots$

初级微积分 示例

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