初级微积分示例

$\ln (\frac{x}{e^{2 x}})$

解题步骤 1

将 $\frac{x}{e^{2 x}}$ 重写为 $x {(e^{2 x})}^{- 1}$ 。

$\ln (x {(e^{2 x})}^{- 1})$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (x e^{2 x \cdot - 1})$

解题步骤 3

将 $\ln (x e^{2 x \cdot - 1})$ 重写为 $\ln (x) + \ln (e^{2 x \cdot - 1})$ 。

$\ln (x) + \ln (e^{2 x \cdot - 1})$

解题步骤 4

使用对数规则把 $2 x \cdot - 1$ 移到指数外部。

$\ln (x) + 2 x \cdot - 1 \ln (e)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\ln (x) - 2 x \ln (e)$

解题步骤 6

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (x) - 2 x \cdot 1$

解题步骤 7

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x) - 2 x$

解题步骤 8

将 $\ln (x)$ 和 $- 2 x$ 重新排序。

$- 2 x + \ln (x)$

初级微积分 示例